Movimiento de proyectiles

Cualquier objeto que sea lanzado en el aire con una velocidad inicial external image Vo.gif de dirección arbitraria, se mueve describiendo una trayectoria curva en un plano. Un proyectil es un objeto al cual se ha comunicado una velocidad inicial y se ha dejado en libertad para que realice un movimiento bajo la acción de la gravedad. Los proyectiles que están cerca de la Tierra siguen una trayectoria curva muy simple que se conoce como parábola. Para describir el movimiento es útil separarlo en sus componentes horizontal y vertical. Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano, Por eso es importante explicar el movimiento de un proyectil como resultado de la superposición de un movimiento rectilíneo uniforme y uno uniformemente variado, estableciendo las ecuaciones de la curva representativa, tiempo de vuelo, tiempo máximo, altura máxima, alcance máximo, velocidad y coordenadas de posición en el plano.
SEMIPARABOLICO.gif

Objetivos

  1. Estudiar los conceptos básicos del movimiento parabólico descrito en la experiencia realizada en el laboratorio.
  2. Describir las características del movimiento parabólico que realiza una partícula.
  3. Desarrollar los conceptos de velocidad, distancia y gravedad descritos por el movimiento y la distancia del balín al ser lanzados hacia distancias cada vez mayores.
  4. Analizar por medio de los datos el movimiento y determinar su comportamiento con respecto al plano coordenado (abscisa x, ordenada y)

Ver video
observe con mucha atencion, la explicación nos ayudará a comprender la teoria

movimiento semiparabolico


Los movimientos en el plano originan trayectorias curvas que cambian continuamente de dirección, además son la composición de los movimientos horizontal (x) y vertical (y). Estos movimientos en el plano están basados en el principio de Galileo: “ si un cuerpo está sometido simultáneamente a la acción de varios movimientos, cada uno de ellos se cumplen como si los demás no existieran”.

Tiro Semiparabólico


parabolico.gif

Las características principales de este movimiento son:
  • A lo largo del eje x el movimiento es rectilíneo uniforme.
  • A lo largo del eje y el movimiento es de caída libre. (La velocidad inicial en el eje y es cero).
  • El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo.

Considérese un proyectil sencillo
La componente horizontal del movimiento de un proyectil es igual al movimiento horizontal de una pelota que rueda libremente sobre la superficie plana de la mesa. Si podemos despreciar el efecto de la fricción, la bola se mueve a velocidad constante, recorriendo distancias iguales en intervalos de tiempos iguales.
semi1.png
La componente vertical del movimiento de un proyectil que describe una trayectoria curva es exactamente igual que el movimiento de un objeto en caída libre. El movimiento del proyectil de una pelota que se deja caer, tiene una componente vertical en la dirección de la gravedad terrestre, el proyectil se acelera hacia abajo. El aumento de la rapidez en la dirección vertical hace que el objeto recorra distancias cada vez mayores a intervalos de tiempos iguales. Es interesante notar que la componente horizontal del movimiento de un proyectil es totalmente independiente de la componente vertical. Cada uno de ellas actúa de manera independiente. Sus efectos combinados producen toda la gama de trayectorias curvas que describen los proyectiles.

semi2.png
Una Fotografía real con luz estroboscópica de dos pelotas de golf que caen simultáneamente, una libremente y la otra que se lanza en forma horizontal revela que el movimiento curvilíneo de la pelota es una combinación de los movimientos horizontal y vertical
semi3.png

Actividad interactiva

Las ecuaciones utilizadas en este movimiento son:

- Para el eje x (MRU):
Vx = d/t
- Para el eje y (MUA caída libre):
Vy = gt porque Voy = 0
h = ½ gt2
Vy2 = 2gy

Problema
Un piloto, volando horizontalmente a 500 m de altura y 1080 km/h, lanza una bomba. Calcular:
a) ¿Cuánto tarda en oír la explosión?.
b) ¿A qué distancia se encontraba el objetivo?.
Se recuerda que en tiro parabólico y tiro oblicuo el movimiento en el eje "x" es rectilíneo uniforme, mientras en el eje "y" es uniformemente variado (asociar con tiro vertical y caída libre).
Donde no se indica se emplea g = 10 m/s ².
Datos:
vx = 1080 km/h = 300 m/s g = 10 m/s ².
v0y = 0 m/s
h = 500 m
Ecuaciones:
(1) v fy = v0y + g.t
(2) h = v0y.t + g.t ²/2
(3) vx = Δx/Δt
El gráfico es:

parabolico.gif



El tiempo que tarda en caer la bomba lo calculamos de la ecuación (2):
ecuacion_semiparabolico.gif
t = 10 s
La distancia recorrida por la bomba a lo largo del eje "x" será:
vx = x/t
x = vx.t
x = (300 m/s).(10 s)
x = 3000 m
Es la respuesta al punto (b).
En el mismo instante que la bomba toca el suelo el avión pasa sobre ella, es decir 500 m sobre la explosión.
Si la velocidad del sonido es 330 m/s:
vx = x/t
t = x/vx
t = (500 m)/(330 m/s)
t = 1,52 s
La respuesta al punto (a) es:
t = 10s + 1,52 s
t = 11,52 s

MOVIMIENTO PARABOLICO

Tiro Parabólico






Despues de haber analizado el video, realiza la siguiente actividad interactiva
external image shooter.png

Este es otro movimiento que se realiza en un plano y posee las siguientes características (recuerde que se considera el movimiento desde sus componentes horizontal y vertical):
  • El movimiento a lo largo del eje x es rectilíneo uniforme.
  • El movimiento a lo largo del eje y es un lanzamiento vertical (Velocidad inicial en el eje y es DIFERENTE de cero).
  • El tiempo transcurrido para ambos movimientos (horizontal y vertical) es el mismo.
Las relaciones básicas para el análisis de este movimiento son :
PARABOLICO.png
VX = VOCOS B VOY = V0SEN B
d = VO2 SEN 2B / g

La velocidad resultante en cualquier instante se determina con:
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3.28
Ejemplo. Una pelota de beisbol es disparada con una velocidad inicial de 100 m/s y un ángulo de 30 ° ; para un tiempo de 3 segundos después de lanzada, determinar: velocidad horizontal y vertical de la pelota, velocidad resultante a los 3 segundos, altura máxima y tiempo de vuelo. Utilizando las ecuaciones para las velocidades:

external image image023.gif
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external image image024.gif
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La velocidad resultante es:
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La altura máxima:
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El tiempo de vuelo:
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Consulta realizada por Andrea Mayorga, grado 11-2, FISICANET.COM

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